三分钟读懂贝塞尔曲线（贝塞尔曲线中的贝塞尔指的是什么）

itomcoil 2025-07-03 15:53 5 浏览

它是贝塞尔曲线,于1962年由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）提出

下面是它的公式:

不太好理解是不是?没关系贝塞尔曲线在几何上进行理解极其简单,现在忘掉上面的公式,让我们从几何学的方向上理解贝塞尔曲线.

我们先画两个点P0,P1

如果有一个红点,从P0"走"到P1,同时,我们还需要知道这个红点已经走了全程的多少了,于是我们设定了一个变量t,当t=0.1时表示走了全程的10%,t=0.5表示已经走了全程的50%了,t=1,就表示红点已经移动到终点P1了,那么,就会有下面这种动图.

现在,如果我们有三个点P0,P1,P2会怎么样,我们如何求这个红点的位置呢?

很简单,我们先求P0->P1,P1->P2对应t值时红点的位置(比如t=0.58时候的P01,P12)

然后我们把P01和P12连起来,这个时候三个点就变成两个点了,这个时候我们在求对应t值时,红点在P01->P12上的位置

那么,我们将红点从t=0到t=1时的移动路径连起来看,就是下面这个样子的

如果我们继续将这个点的数量加大,比如说加到6个,相信你已经有答案了,和上面一样,我们依次计算每个线段上对应t时刻的点,然后再将它们连起来,这样,点就从6个变为5个,4个,3个...最终的那个点就是我们要的最终锚点

那么,说好的贝塞尔曲线在哪呢,很简单,你将这个红点经过的路径连起来,就是我们要的曲线了

好了,上面就是贝塞尔曲线的全部内容了(又叫2阶,3阶.....贝塞尔曲线),现在让我们解锁更多的玩法

我知道你想问上面动图怎么来的:

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