前言

在计算轮廓时，可能并不需要实际的轮廓，而仅需要一个接近于轮廓的近似多边形。比如矩形其实都是差不多的轮廓，都是长宽不相等且平行的四边形，那么只要提供一个近似的轮廓，我们就可以区分形状。

在OpenCV中，它给我们提供了cv2.boundingRect()函数来绘制轮廓的矩形边界，其完整定义如下：

def boundingRect(array):

array：前面已经介绍过，array是一个灰度图像，或者轮廓。

该函数返回3个值时，是矩形边界的左上角顶点的坐标值以及矩形边界的宽与高。返回4个值时，是矩形左上角顶点的x坐标，y坐标，以及宽高。

绘制椭圆的矩形边界

现在，我们还是使用前面的一张椭圆图形，如下图所示：

得到图形之后，我们使用上面的函数，计算该图像轮廓的4值，代码如下：

import cv2

img = cv2.imread("26_1.jpg")

# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img1, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
x, y, w, h = cv2.boundingRect(contours[0])
print(x, y, w, h)

运行之后，控制台输出如下内容：

这里我们得到了椭圆的矩形左上角坐标为（53，120），其宽高分别为272与84。

既然我们已经得到了其矩形边界的坐标以及宽高，那么我们可以开始绘制其矩形边界。前面提取轮廓绘制用的是cv2.drawContours()函数，这里同样也是。

代码如下：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread("26_1.jpg")
cv2.imshow("img1",img)
# 转换为灰度图像
gray= cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
x, y, w, h = cv2.boundingRect(contours[0])
rect=np.array([[[x,y],[x+w,y],[x+w,y+h],[x,y+h]]])#1
cv2.drawContours(img,[rect],-1,(255,255,255),2)#1

cv2.imshow("img2",img)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，其椭圆的矩形边界就被我们标记出来了，效果如下：

当然，这里我们还可以使用另一个函数cv2.rectangle()来绘制矩形边界，只需要更换上面代码中注释1的两个代码，具体如下所示：

cv2.rectangle(img, (x, y), (x + w, y + h), (255, 255,255),2)

最小包围矩形框

在OpenCV中，它还提供了cv2.minAreaRect()来绘制最小包围矩形框，其完整定义如下：

def minAreaRect(points):

其中points参数是轮廓，返回值为矩形特征信息，包括矩形的中心（x,y），宽高，以及旋转角度。

特别注意，minAreaRect函数的返回值并不能直接代入drawContours()函数中。因此，我们必须将其转换为符合要求的结构才能接着操作。通过cv2.boxPoint()函数就可以转换为符合drawContours()的结构参数。

还是上面那张图，不过我们用旋转后的椭圆圆图，代码如下：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread("26_4.jpg")

cv2.imshow("img1",img)
# 转换为灰度图像
gray= cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
rect= cv2.minAreaRect(contours[0])
print(rect)
points=cv2.boxPoints(rect)
print(points)
points=np.int0(points)
print(points)
cv2.drawContours(img,[points],0,(255,255,255),2)

cv2.imshow("img2",img)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，图像效果以及控制台的输出信息如下：

这里我们可以清楚地看到minAreaRect()函数返回值的转换过程。先通过boxPoints()函数转换为drawContours()函数能接受的参数格式，然后通过取整转换为具体的像素坐标值。

最小包围圆形框

既然有最小包围矩形框，那么一定就有最小包围圆形框。在OpenCV中，它给我们提供cv2.minEnclosingCircle()函数来绘制最小包围圆形框。

函数的完整定义如下：

def minEnclosingCircle(points): 

这里的参数与上面的points参数一致，但是其返回值并不相同，毕竟绘制圆形肯定与绘制矩形的参数肯定不一样。

它有两个返回值，一个是圆形的中心坐标（x,y），一个是圆形的半径r。下面，我们直接来绘制上面椭圆的最小包围圆形框。具体代码如下所示：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread("26_4.jpg")

cv2.imshow("img1", img)
# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
(x, y), r = cv2.minEnclosingCircle(contours[0])
center = (int(x), int(y))
r = int(r)
cv2.circle(img, center, r, (255, 255, 255), 2)

cv2.imshow("img2", img)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下所示：

最优拟合椭圆

在OpenCV中，它给我们提供了cv2.fitEllipse()函数绘制最优拟合椭圆。其完整的定义如下：

def fitEllipse(points):

其中points参数与前文一致，而它的返回值是RotatedRect类型，这是因为该函数返回的是拟合椭圆的外接矩形，包括矩形的质心，宽高，旋转角度等信息，这些信息正好与椭圆的中心点，轴长度，旋转角度一致。

下面，我们来使用该函数绘制最优拟合椭圆，这里我们选取如上图所示的一张矩形图。具体代码如下：

import cv2

img = cv2.imread("27.jpg")

cv2.imshow("img1", img)
# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
ellipse = cv2.fitEllipse(contours[0])

cv2.ellipse(img, ellipse, (0, 0, 255), 3)

cv2.imshow("img2", img)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下所示：

最优拟合直线

在OpenCV中，它还提供了cv2.fitLine()函数绘制最优拟合直线，其完整定义如下：

def fitLine(points, distType, param, reps, aeps, line=None):

points：与前文一样，是轮廓

distType：距离类型。拟合直线时，要使输入点到拟合直线的距离之和最小。详细参数定义参考开发文档，这里不再赘述。

param：距离参数，与所选距离类型有关。当该参数为0时，自动选择最优值。

reps：用于表示拟合直线所需要的径向精度，通常该值被设定为0.01

aeps：用于表示拟合直线所需要的角度精度，通常该值被设定为0.01

对于二维直线，返回值line为4维，前两维代表拟合出的直线的方向，后两位代表直线上的一点。

下面，我们来直接使用代码绘制最优拟合直线。

import cv2

img = cv2.imread("27.jpg")

cv2.imshow("img1", img)
# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
rows, cols = img.shape[:2]

[vx, vy, x, y] = cv2.fitLine(contours[0], cv2.DIST_L2, 0, 0.01, 0.01)
lefty = int((-x * vy / vx) + y)
righty = int(((cols - x) * vy / vx) + y)

cv2.line(img, (cols - 1, righty),(0, lefty), (0, 0, 255), 3)

cv2.imshow("img2", img)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下所示：

对于绘制直线来说，我们需要获取绘制直线的起点以及终点，这里lefty为起点，righty为终点。

最小外包三角形

在OpenCV，它还提供了cv2.minEnclosingTriangle()函数来绘制最小外包三角形。其完整定义如下：

def minEnclosingTriangle(points, triangle=None):

其中points与前文类似，其返回值triangle为外包三角形的三个顶点集。

下面，我们直接构建最小外包三角形，具体代码如下：

import cv2

img = cv2.imread("27.jpg")

cv2.imshow("img1", img)
# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

area, trg1 = cv2.minEnclosingTriangle(contours[0])
print(area)
print(trg1)
for i in range(0, 3):
    cv2.line(img, tuple(trg1[i][0]), tuple(trg1[(i + 1) % 3][0]), (0, 255, 0), 2)

cv2.imshow("img2", img)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下：

需要注意的是，在cv2中没有直接绘制三角形的函数，所以我们通过绘制三条直线，绘制三角形，minEnclosingTriangle()函数第一个返回值为三角形面积，第二返回值是三点坐标。

逼近多边形

在OpenCV中，它还提供了cv2.approxPolyDP()函数构建指定边数的逼近多边形。其完整定义如下：

def approxPolyDP(curve, epsilon, closed, approxCurve=None): 

curve：轮廓

epsilon：精度，原始轮廓的边界点与逼近多边形边界之间的最大距离

closed：布尔类型。为True时，表示逼近多边形是封闭的。为False时，biao表示毕竟多边形是不封闭的。

approxCurve为该函数的返回值，是逼近多边形的点集。。

下面，我们来实现各类逼近多边形的绘制，代码如下：

import cv2

img = cv2.imread("24.jpg")

list=[0.1,0.09,0.055,0.05,0.02]

cv2.imshow("img", img)
# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

for i, val in enumerate(list):
    epsilon = val * cv2.arcLength(contours[0], True)
    approx = cv2.approxPolyDP(contours[0], epsilon, True)
    cv2.drawContours(img, [approx], 0, (0, 255, 0), 2)

    cv2.imshow("img"+str(i), img)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下：

cv2.approxPolyDP()函数采用的是Douglas-Peucker算法，该算法的原理是首先从轮廓中找到距离最远的两个点，并将两个点相连。接下来，在轮廓上找到一个离当前直线最远的点，并将该点与原有直线连成一个封闭的多边形，此时得到一个三角形。以此类推四边形，五边形，六边形等。当前多边形的距离都小于函数cv2.approxPolyDP()的参数epsilon的值时，就停止迭代。