【机器学习】优化算法RMSprop是什么?

itomcoil 2025-01-14 14:21 11 浏览

当我们训练神经网络时，目标是通过调整模型的权重来最小化损失函数（也称为代价函数）。权重的梯度指示了权重应该如何更新以最小化代价。换句话说，我们希望将权重朝着负梯度的方向移动。

然而，如果某些权重的梯度很大，更新可能过大，导致权重超过最小值。另一方面，如果梯度很小，则更新可能太小，导致权重收敛太慢。这就是RMSprop发挥作用的地方。

RMSprop（均方根传播，Root Mean Square Propagation）是神经网络训练中常用的优化算法。它是随机梯度下降（SGD）算法的一种修改，根据权重与先前时间步长的均方根梯度来调整网络中每个权重的学习率。

RMSprop算法维护每个权重的平方梯度的移动平均值，并将当前梯度除以该平均数的均方根来归一化更新。这有助于防止学习率对于具有大梯度的权重过大，对于具有小梯度的权重过小。

RMSprop计算每个权重的梯度的平方的移动平均值，这有助于平衡具有大梯度和小梯度的权重的学习率。每个时间步骤都会更新这个移动平均值，方法如下：

s = rho * s + (1 - rho) * g^2

其中s是移动平均值，rho是衰减率（通常设置为0.9），g是梯度。使用梯度的平方g^2可以使其保持梯度的符号，同时使其非负。

然后使用移动平均值s的均方根来规范化每个权重的更新：

w = w - (lr / sqrt(s + epsilon)) * g

其中w是权重，lr是学习率，epsilon是一个小常量（通常设置为1e-8以保证数值稳定），g是梯度。将更新除以移动平均值s的平方根，以调整每个权重的学习率。

RMSprop根据梯度的均方根调整每个权重的学习率，这有助于平衡更新，并防止权重超过最小值或收敛太慢。

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