一次函数和二元一次方程组的关系，就像两个人之间的关系。关系搞僵了，就至老死不相往来，永不相交；相互有点合作就产生了交集；相互熟悉了，成了至交，能好到穿一条裤子。
关系僵了没有交点，就是二元一次方程组无解，即两直线平行；有合作了，就有交点，两直线相交，二元一次方程组就有唯一解；好的能穿一条裤子，那就重合了，有无数解。
这就是一次函数和二元一次方程组关系的精髓所在：平行、相交、重合。
掌握了这个实质，此类题目，就无难度。
下面实战演练了，集中注意力！
例题：如果方程组y=-x+1；y=(2k+1)x-3无解，那么直线y=(1-k)x-3不经过第几象限。
解析：二元一次方程组无解，即两一次函数平行，斜率相等。
解：二元一次方程组，即两直线平行∴2k+1=-1。解得k=-1。直线y=(1-k)x-3为y=2x-3。直线y=2x-3过一三四象限，不经过第二象限。
点评：＂他＂y=-x+1与＂他＂y=(2k+1)x-3关系闹得很僵！
上面的题，是不是过于简单了，上难度！
例题：直线y=x+b与直线y=ax+3b(a，b为常数，a≠0且a≠1)交于点A，无论b的值怎么变，A到直线y=3/4x-3的距离都相等，求a的值。
解析：平行线间的距离处处相等。故交点A在一条平行于一次函数y=3/4x-3的直线上运动。
解：A为两一次函数y=x+b和y=ax+3b的交点，解得A［2b/(1-a)，(3-a)b/(1-a)］。无论b取何值，直线都平行于一次函数y=3/4x-3。任意取两个b值0，1，对应两个点A1(0，0)和A2［2/(1-a)，(3-a)/(1-a)］。用点斜公式可列出等式：(3-a)/2=3/4，解得：a=3/2。
总结：两一次函数的交点坐标是含参的，随参数变化，坐标随着改变。根据题意，解析出点A的运动轨迹是一条平行于给定一次函数的直线，是解题的关键所在。
这边 是按沪科版数学的章节顺序来的，用这个教材的8年级同学，可以跟读。间或会插入一些7年级的一些章节，满足低年级同学的需求。