随机森林的 10 折交叉验证

再回到之前的随机森林（希望还没忘记，机器学习算法-随机森林初探（1））

library(randomForest)
set.seed(304)
rf1000 <- randomForest(expr_mat, metadata[[group]], ntree=1000)
rf1000
## 
## Call:
##  randomForest(x = expr_mat, y = metadata[[group]], ntree = 1000) 
##                Type of random forest: classification
##                      Number of trees: 1000
## No. of variables tried at each split: 84
## 
##         OOB estimate of  error rate: 11.69%
## Confusion matrix:
##       DLBCL FL class.error
## DLBCL    57  1  0.01724138
## FL        8 11  0.42105263

除了 OOB，我们还可以怎么评估模型的准确性呢？这里没有测试集，那么就拿原始数据做个评估吧（注意：这样会低估预测错误率）：

# 查看模型的类，为randomForest
class(rf1000)
## [1] "randomForest"
# 查看 predict 函数的帮助，默认帮助信息为通用函数 predict 的
# ?predict
# 查看 randomForest 类的 predict 的帮助（predict+'.'+类名字)
# 像 print 此类函数，也是如此查看帮助或源码
#  type 参数: response 表示返回分类的值；prob 表示分类的概率；vote 表示 vote counts
# ?predict.randomForest

开始预测

preds <- predict(rf1000, expr_mat, type="response")

查看下preds对象，显示的是每个样品被预测为属于什么类。

preds
##  DLBCL_1  DLBCL_2  DLBCL_3  DLBCL_4  DLBCL_5  DLBCL_6  DLBCL_7  DLBCL_8  DLBCL_9 DLBCL_10 DLBCL_11 
##    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL 
## DLBCL_12 DLBCL_13 DLBCL_14 DLBCL_15 DLBCL_16 DLBCL_17 DLBCL_18 DLBCL_19 DLBCL_20 DLBCL_21 DLBCL_22 
##    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL 
## DLBCL_23 DLBCL_24 DLBCL_25 DLBCL_26 DLBCL_27 DLBCL_28 DLBCL_29 DLBCL_30 DLBCL_31 DLBCL_32 DLBCL_33 
##    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL 
## DLBCL_34 DLBCL_35 DLBCL_36 DLBCL_37 DLBCL_38 DLBCL_39 DLBCL_40 DLBCL_41 DLBCL_42 DLBCL_43 DLBCL_44 
##    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL 
## DLBCL_45 DLBCL_46 DLBCL_47 DLBCL_48 DLBCL_49 DLBCL_50 DLBCL_51 DLBCL_52 DLBCL_53 DLBCL_54 DLBCL_55 
##    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL    DLBCL 
## DLBCL_56 DLBCL_57 DLBCL_58     FL_1     FL_2     FL_3     FL_4     FL_5     FL_6     FL_7     FL_8 
##    DLBCL    DLBCL    DLBCL       FL       FL       FL       FL       FL       FL       FL       FL 
##     FL_9    FL_10    FL_11    FL_12    FL_13    FL_14    FL_15    FL_16    FL_17    FL_18    FL_19 
##       FL       FL       FL       FL       FL       FL       FL       FL       FL       FL       FL 
## Levels: DLBCL FL

计算模型效果评估矩阵（也称混淆矩阵），敏感性、特异性 100%。完美的模型！！！（这里主要是看下predict如何使用，完美的模型只是说构建的完美，不能表示预测性能的完美，因为没有用独立数据集进行评估。）

library(caret)
## Warning: package 'caret' was built under R version 4.0.3
## Loading required package: lattice
## Loading required package: ggplot2
## 
## Attaching package: 'ggplot2'
## The following object is masked from 'package:randomForest':
## 
##     margin
caret::confusionMatrix(preds, metadata[[group]])
## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction DLBCL FL
##      DLBCL    58  0
##      FL        0 19
##                                      
##                Accuracy : 1          
##                  95% CI : (0.9532, 1)
##     No Information Rate : 0.7532     
##     P-Value [Acc > NIR] : 3.343e-10  
##                                      
##                   Kappa : 1          
##                                      
##  Mcnemar's Test P-Value : NA         
##                                      
##             Sensitivity : 1.0000     
##             Specificity : 1.0000     
##          Pos Pred Value : 1.0000     
##          Neg Pred Value : 1.0000     
##              Prevalence : 0.7532     
##          Detection Rate : 0.7532     
##    Detection Prevalence : 0.7532     
##       Balanced Accuracy : 1.0000     
##                                      
##        'Positive' Class : DLBCL      
##

predict还可以返回分类的概率 (有了这个是不是就可以绘制 ROC 曲线和计算AUC 值了)。

preds_prob <- predict(rf1000, expr_mat, type="prob")
head(preds_prob)
##         DLBCL    FL
## DLBCL_1 0.951 0.049
## DLBCL_2 0.972 0.028
## DLBCL_3 0.975 0.025
## DLBCL_4 0.984 0.016
## DLBCL_5 0.963 0.037
## DLBCL_6 0.989 0.011

predict还可以返回分类的vote值。

preds_prob <- predict(rf1000, expr_mat, type="vote")
head(preds_prob)
##         DLBCL    FL
## DLBCL_1 0.951 0.049
## DLBCL_2 0.972 0.028
## DLBCL_3 0.975 0.025
## DLBCL_4 0.984 0.016
## DLBCL_5 0.963 0.037
## DLBCL_6 0.989 0.011

前面主要是学习下predict和confusionMatrix函数的使用。把前面的代码串起来，就构成了一个随机森林的 10 折交叉验证代码：

# https://stackoverflow.com/questions/47960427/how-to-calculate-the-oob-of-random-forest
K = 10
m = nrow(expr_mat)
set.seed(1)
kfold <- sample(rep(1:K, length.out=m), size=m, replace=F)
randomForestCV <- function(x, y, xtest, ytest, type="response", seed=1, ...){
  set.seed(seed)
  model <- randomForest(x, y, ...)
  preds <- predict(model, xtest, type=type)
  return(data.frame(preds, real=ytest))
}
CV_rf <- lapply(1:K, function(x, ...){ 
  train_set = expr_mat[kfold != x,]
  train_label = metadata[[group]][kfold!=x]
  validate_set = expr_mat[kfold == x,]
  validate_label = metadata[[group]][kfold==x]
  randomForestCV(x=train_set, y=train_label, xtest=validate_set, ytest=validate_label, ...)
  })
kfold_estimate <- do.call(rbind, CV_rf)

查看下10 折交叉验证的预测结果

kfold_estimate
##          preds  real
## DLBCL_3  DLBCL DLBCL
## DLBCL_8  DLBCL DLBCL
## DLBCL_9  DLBCL DLBCL
## DLBCL_35 DLBCL DLBCL
## DLBCL_57 DLBCL DLBCL
## FL_9     DLBCL    FL
## FL_10    DLBCL    FL
## FL_18       FL    FL
## DLBCL_15 DLBCL DLBCL
## DLBCL_16 DLBCL DLBCL
## DLBCL_40 DLBCL DLBCL
## DLBCL_41 DLBCL DLBCL
## DLBCL_42 DLBCL DLBCL
## DLBCL_44 DLBCL DLBCL
## DLBCL_51 DLBCL DLBCL
## DLBCL_53 DLBCL DLBCL
## DLBCL_5  DLBCL DLBCL
## DLBCL_20 DLBCL DLBCL
## DLBCL_25 DLBCL DLBCL
## DLBCL_32 DLBCL DLBCL
## DLBCL_38 DLBCL DLBCL
## FL_2     DLBCL    FL
## FL_12    DLBCL    FL
## FL_16       FL    FL
## DLBCL_4  DLBCL DLBCL
## DLBCL_6  DLBCL DLBCL
## DLBCL_10 DLBCL DLBCL
## DLBCL_14 DLBCL DLBCL
## DLBCL_18 DLBCL DLBCL
## DLBCL_39 DLBCL DLBCL
## FL_1     DLBCL    FL
## FL_6        FL    FL
## DLBCL_17 DLBCL DLBCL
## DLBCL_19 DLBCL DLBCL
## DLBCL_22 DLBCL DLBCL
## DLBCL_33 DLBCL DLBCL
## DLBCL_36 DLBCL DLBCL
## DLBCL_45 DLBCL DLBCL
## DLBCL_47 DLBCL DLBCL
## FL_11    DLBCL    FL
## DLBCL_13 DLBCL DLBCL
## DLBCL_23 DLBCL DLBCL
## DLBCL_37 DLBCL DLBCL
## DLBCL_52 DLBCL DLBCL
## FL_3        FL    FL
## FL_5        FL    FL
## FL_17    DLBCL    FL
## FL_19       FL    FL
## DLBCL_11 DLBCL DLBCL
## DLBCL_12 DLBCL DLBCL
## DLBCL_27 DLBCL DLBCL
## DLBCL_28 DLBCL DLBCL
## DLBCL_54 DLBCL DLBCL
## DLBCL_56 DLBCL DLBCL
## DLBCL_58 DLBCL DLBCL
## FL_14    DLBCL    FL
## DLBCL_1  DLBCL DLBCL
## DLBCL_26    FL DLBCL
## DLBCL_29    FL DLBCL
## DLBCL_43 DLBCL DLBCL
## DLBCL_50 DLBCL DLBCL
## FL_8     DLBCL    FL
## FL_15       FL    FL
## DLBCL_2  DLBCL DLBCL
## DLBCL_7  DLBCL DLBCL
## DLBCL_48 DLBCL DLBCL
## DLBCL_55 DLBCL DLBCL
## FL_4        FL    FL
## FL_7        FL    FL
## FL_13       FL    FL
## DLBCL_21 DLBCL DLBCL
## DLBCL_24 DLBCL DLBCL
## DLBCL_30 DLBCL DLBCL
## DLBCL_31 DLBCL DLBCL
## DLBCL_34 DLBCL DLBCL
## DLBCL_46 DLBCL DLBCL
## DLBCL_49 DLBCL DLBCL

计算模型效果评估矩阵（也称混淆矩阵）。准确性值为0.8581，OOB 的错误率是88.31%，相差不大。但Kappa值不算高0.5614，这也是数据集中两个分组的样本数目不均衡导致的。

library(caret)
caret::confusionMatrix(kfold_estimate$preds, kfold_estimate$real)
## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction DLBCL FL
##      DLBCL    56  9
##      FL        2 10
##                                           
##                Accuracy : 0.8571          
##                  95% CI : (0.7587, 0.9265)
##     No Information Rate : 0.7532          
##     P-Value [Acc > NIR] : 0.01936         
##                                           
##                   Kappa : 0.5614          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 0.07044         
##                                           
##             Sensitivity : 0.9655          
##             Specificity : 0.5263          
##          Pos Pred Value : 0.8615          
##          Neg Pred Value : 0.8333          
##              Prevalence : 0.7532          
##          Detection Rate : 0.7273          
##    Detection Prevalence : 0.8442          
##       Balanced Accuracy : 0.7459          
##                                           
##        'Positive' Class : DLBCL           
## 
# 结果如下

其它指标前面大都有讲述或?confusionMatrix可看到对应的计算公式。

重点看下Kappa系数，其也是评估分类准确性的一个指标。在模型评估指标一文有提到，准确性值在各个分类样本不平衡时会更多偏向样品多的类。而Kappa系数则可以综合评估这种不平衡性。Kappa系数在-1和1之间，值越大表示模型性能越好。

• Kappa=0说明模型和瞎猜差不多。
• Kappa>0.4说明模型还行。
• Kappa>0.4说明模型挺好的。
• 这几个标准未找到确切文献，仅供参考来理解 Kappa 系数。

其计算公式如下：