本文试图剖析函数与方程组的关系。
求解二元一次方程组
我们随意写2个方程式：
上面的每一个方程式都可以看作是 一次函数 y=kx+c 的等价变形。
可以用下图来表示。
通过图形，我们可以直观的发现，
这两条直线的交点
(-1, 2) x=-1, y=2
便是上面二元一次方程组的解。
其实这不难理解，
求方程组的解，
就是找出一个点(x,y)，要求这个点即在 直线1上，又在直线2上，
这样这个点只能在两条直线相交的位置了。
如果2个方程式代表的2条直线互相平行，
则2个方程式无共通解。
求解二元二次方程组
扩展一下，让我们求解二元一次方程和二元二次方程的共通解，比如：
我们也通过图形来理解：
如图，我们发现 它们有2个交点，这两个交点便是方程组的解。
*求具体的解不在本文讨论范围，略过。
同时，我们也不难发现，
对于任何类似直线和抛物线，他们之间
可能不存在交点，或存在1个交点，
最多存在2个交点。
也就是说，
二元一次方程式和二元二次方程式组成的方程组，
可能不存在共通解
可能存在1个共通解
最多存在2个共通解
这对我们在求解方程组判断有无共通解时，非常方便。
本文为原创内容，未经同意不得搬运转发。